مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه

در امور اقتصادی و کارهایی مانند خرید و فروش اوراق بهادار یا انجام سرمایه گذاری، معمولا درصدی ریسک وجود دارد. طبیعتا هیچ سرمایه گذاری علاقه ندارد که متحمل ریسک زیادی شود یا دچار ضرر و زیان گردد؛ از این رو باید به دنبال روشی بگردیم که میزان این گونه ریسک‌ها را تا حد امکان کاهش داده و کمتر کند.

اگر در بازار بورس و اوراق بهادار مشغول به خدمت شوید، ممکن است گاهی مجبور شوید اوراق پر ریسک را خرید و فروش کنید. برای قیمت‌گذاری اوراق بهادار پر ریسک و تخمین زیان یا بازده، می‌توانید از روش‌های مختلفی استفاده کنید.

یکی از روش‌های کاربردی و شناخته شده در این زمینه که به صورت گسترده مورد استفاده افراد زیادی قرار می‌گیرد، مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه است. CAPM در واقع مخفف Capital Asset Pricing Model است و در این مقاله قصد داریم با این روش قیمت گذاری بیشتر آشنا شویم و نکات مربوط به آن را مورد بررسی بیشتری قرار دهیم.

مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی ‌های سرمایه چیست؟

همان طور که گفتیم CAPM در واقع مخفف Capital Asset Pricing Model است و از این مدل بیشتر برای قیمت گذاری اوراق بهادار پر ریسک استفاده می‌شود. این مدل نخستین بار توسط شخصی به نام مارکویتز و در سال ۱۹۵۲ میلادی ابداع شد و سپس شخصی به نام ویلیام شارپ آن را توسعه داد و تکمیل کرد.

این مدل بازده مورد انتظار یک دارایی مانند اوراق بهادار را تعیین می‌کند و طبق آن بازده دارایی به عواملی بستگی دارد. در واقع این مدل برای مشخص کردن رابطه بین میزان ریسک و بازده مورد استفاده قرار می‌گیرد. منظور از میزان ریسک اختلاف بین بازده مورد انتظار و بازده واقعی به دست آمده است.

طبیعتا هر چقدر که میزان بازده مورد انتظار شما بیشتر باشد مجبور خواهید بود که ریسک بیشتری را تحمل کنید. پس اگر قدرت ریسک بالایی ندارید میزان انتظارات خود را بهتر است کاهش دهید.

سرمایه گذارانی که خواهان بازده بالاتری نسبت به بازده بازارهستند، باید ریسک بیشتری نسبت به ریسک سیستماتیک بازار تحمل کنند؛ در نتیجه این اشخاص بهتر است از مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه استفاده کنند.

مفهوم ریسک سیستماتیک بازار

به طور کلی ریسک کردن به معنی قدم گذاشتن در مسیری است که نمی‌توان آن را کاملا پیش بینی کرد. ریسک و ریسک کردن به خصوص در زمینه بازار بورس و اوراق بهادار وجود دارد.

به ریسکی که بر کل بازار بورس و اوراق بهادار حاکم است و هیچ ربطی به شرکت یا سهام به خصوصی ندارد، ریسک سیستماتیک، ریسک بازار یا ریسک غیرقابل‌حذف می‌گویند. این ریسک بر کل بازار حاکم بوده و در اکثر مواقع غیر قابل پیشگیری است. علاوه بر این ریسک، هر شرکتی می‌تواند یک ریسک مختص به خود را نیز تجربه کند.

همچنین بخوانید : ROI یا نرخ بازگشت سرمایه چیست؟

فرمول CAPM، محاسبه آن و ذکر یک مثال

در ادامه فرمول CAPM یا روش محاسبه قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه را بیان کرده و برای درک بهتر آن یک مثال ذکر می‌کنیم:

 _بازده مورد انتظار کل بازار )×ضریب بتای سهم a + نرخ بازده بدون ریسک = بازده مورد انتظار سهم a نرخ بازده بدون ریسک)

فرمول بالا را طی یک مثال توضیح می‌دهیم تا درک آن راحت‌تر شود: فرض کنید بازده اوراق قرضه دولتی ۲% می‌باشد و میانگین مازاد بازده سالیانه بازار سهام طی سالیان قبل ۷% است، اگر بتای سهم برابر ۱.۲ باشد ( یعنی میانگین بازدهی ۲/۱ برابر بازده بازار بوده است. ) بازده مورد انتظار برای این سهام فرضی از مدل CAPM به این صورت محاسبه خواهد شد:

(۷% ×۱٫۲ )+۲% =نرخ بازده مورد انتظار

مفهوم و محاسبه بتا در فرمول CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها

متغیر بتا در فرمول CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها در واقع تعیین می‌کند که قیمت یک سهم خاص با نوسانات کلی بازار چگونه تغییر خواهد کرد. در صورتی که تغییرات سهام یک شرکت کاملا با تغییرات بازار هماهنگ بوده و بر آن منطبق باشد میزان بتا را با عدد یک مشخص می‌کنیم.

برای درک مفهوم بتا باید گفت که یک بازه زمانی خاص مثلا یک ماه را در نظر می‌گیریم و در آن بازه زمانی خاص بازدهی روزانه یک سهم را با بازدهی روزانه بازار مقایسه می‌کنیم. در اصل مقدار بتا میزان پاداشی برای سرمایه گذاران را نشان می‌دهد که برای رسیدن به این پاداش ریسک اضافی‌تر از ریسک سیستماتیک را متحمل شده‌اند.

سهامی که بتای بالاتری دارد در اکثر موارد بازدهی بالاتری را نیز خواهد داشت اما با این حال لازم است توجه کنید که در شرایط رکود و در طولانی مدت سهام با بتای بالا، عملکرد به مراتب بدتری خواهد داشت.

عوامل موثر بر بازده مورد انتظار برای یک دارایی

میزان بازدهی که یک سرمایه گذار از دارایی خود دارد، طبق مدل CAPM به عوامل زیر ربط دارد:

• در شرایط بدون ریسک و خطر ارزش زمانی پول چقدر است؟ بر اساس نرخ بازده بدون ریسک، می‌توانید این مورد را محاسبه کنید. همان طور که از نام آن مشخص است این مورد هیچ ریسکی نداشته و بر اساس گذر زمان پاداش آن دریافت خواهد شد.
• پاداش پذیرش ریسک سیستماتیک: مفهوم ریسک سیستماتیک توضیح داده شد، این ریسک یعنی ریسکی که بر کل بازار حاکم است و غیر قابل اجتناب می‌باشد.
• میزان ریسک سیستماتیک: این عامل میزان ریسک سیستماتیک یک دارایی به خصوص را نسبت به ریسک سیستماتیک پرتفوی بازار نشان می‌دهد و از فرمول بالا ضریب بتای سهام آن را نشان می‌دهد.

مفروضات مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه

• بازده مورد انتظار در ریسک‌های بازده مبنایی برای تصمیمات بعدی سرمایه گذار است.
• لازم است همه سرمایه گذاران در یک دوره زمانی همسان سرمایه گذاری کنند.
• لازم است سرمایه گذاران تصمیمات خود را بر اساس منطق بگیرند و حداق ریسک را در برنامه خود داشته باشند.
• حداقل اختلاف نظر بین سرمایه گذاران وجود داشته باشد و بازار کاملا به صورت رقابتی باشد.
• انتظارات تمامی افراد سرمایه گذار در مورد ریسک دارایی‌ها و بازده مورد انتظار آنها مشابه هم باشد.
• نرخ بازده مورد انتظار حمایت کنندگان مالی شرکت به علت شروع پروژه‌های جدید تغییر چندانی نداشته باشد.
• اندازه شرکت نسبت به اندازه پروژه مورد نظر سرمایه گذاران بزرگ و عظیم باشد.

بررسی مفروضات این مدل

• یکی از مفروضات این مدل این است که افق سرمایه گذاری یکسان در نظر گرفته می‌شود؛ یعنی طبق این فرض سرمایه گذاران باید سرمایه گذاری خود را در یک بازه زمانی یکسان انجام دهند مثلا این بازه زمانی برای تمامی سرمایه گذاران ۶ ماه یا ۱۲ ماه باشد؛ البته این فرض خیلی با واقعیت‌های موجود در بازار هماهنگی و هم خوانی ندارد.
• از دیگر مفروضات این مدل این است که لازم است بازار سرمایه مورد نظر ما یک بازار کامل باشد. مفهوم این گفته آن است که تمامی اوراق بهادار در چنین بازاری به صورت کاملا صحیح ارزش گذاری شده باشند، چیزی تحت عنوان مالیات یا هزینه معاملات در میان نباشد، تمامی سرمایه‌گذاران به صورت آزادانه و کامل به اطلاعات موجود دسترسی داشته باشند و در نتیجه انتظارات همه آنها یکسان باشد، تعداد سرمایه گذاران در بازار بسیار زیاد باشد و همه آنها افرادی کاملا منطقی باشند که خرید و فروش آنها کاملا بر پایه منطق باشد و از اصول پیروی کند.
• همان طور که مشاهده می‌کنید مفروضات مدل CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها، زیاد و غیر قابل دسترسی است. یعنی چنین مفروضاتی نیازمند یک شرایط ایده‌آل و غیر واقعی است و همین موضوع را کارشناسان جزو مشکلات و نقایص این مدل به حساب می‌آورند.

چرا باید از مدل CAPM استفاده کنیم؟

اگر چه امروزه کارشناسان اعتقاد دارند که این مدل یک مدل کامل و بدون عیب و نقص نیست و در ضمن به عیوب و مشکلات آن اشاراتی نیز کرده‌اند؛ اما با این حال باز هم مشاهده می‌کنیم که این مدل توسط سرمایه گذاران به صورت گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد و همچنان محبوبی و کاربرد خود را از دست نداده است.

شاید بتوان گفت مهم‌ترین دلیل این امر آن است که استفاده و کار کردن با مدل CAPM راحت است و نیز به سرمایه گذاران دید جامع و خوبی نسبت به اوراق بهادار یا وضعیت بازار بورس می‌دهد. سرمایه گذاران همیشه تمایل دارند آینده سهام و سرمایه خود را پیش بینی کنند تا متوجه شوند که آیا در مسیر درست گام برمی‌دارند یا خیر.

در اصل این اشخاص برای رسیدن به چنین هدفی و پیش بینی تقریبی آینده سهامشان می‌توانند از مدل مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه استفاده کنند.

مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه چه مشکلاتی دارد؟

سوال مهمی که در این زمینه ممکن است به ذهن شما رسیده باشد این است که آیا مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه یک مدل مطمئن است و آیا نواقص و مشکلاتی دارد؟ در واقع این مدل مشکلات و عیوبی هم دارد اما با این حال در مجموع مدل خوبی برای قیمت گذاری دارایی‌ها به حساب می‌آید.

طی آزمایش‌هایی که در طول زمان روی این مدل انجام گرفته است، کارشناسان به این نتیجه دست یافته‌اند که این مدل کاملا صحیح نیست و گاهی در نتایج حاصل از آن خطاهایی هم دیده می‌شود.

مثلا یکی از نقدهای وارد شده به این مدل در مورد متغیر بتا است. این متغیر تعیین می‌کند که با نوسانات سهام میزان ریسک چقدر است؛ اما کارشناسان اعتقاد دارند که دوره‌ای که برای محاسبه نوسانات در نظر گرفته شده است نیست. همچنین گفته شده است که مفروضات این مدل زیاد بوده و فاصله آن با وضعیت بازار واقعی غیر قابل چشم پوشی است.

مزایا و نقاط مثبت مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی ‌ها چیست؟

در حدود نیم قرن یا ۵۰ سال است که سرمایه گذاران در سراسر دنیا از مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌ها استفاده می‌کنند و اکثر آنها هم از آن رضایت دارند.

دلیل این امر می‌تواند این موضوع باشد که این مدل در کنار نواقص و مشکلاتی که دارد ( فرض کردن یک بازار ایده‌آل و کامل و سایر مفروضات این مدل) نقاط مثبت و مزایایی نیز دارد که باعث شده است مورد استقبال افراد زیادی واقع شود. برخی از مزایا و نقاط مثبت مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌ها در ادامه آورده شده است:

• این مدل نسبت به سایر مدل‌ها سختی زیادی ندارد و در نتیجه کار کردن با این مدل راحت است.
• در این مدل عملا ریسک غیر سیستماتیک بطور موثری از بین رفته است؛ زیرا در این روش فقط ریسک سیستماتیک را در نظر می‌گیرند.
• موضوعات مورد بحث در این مدل؛ یعنی ریسک سیستماتیک و رخ بازده مورد انتظار برای آزمایشات تجربی و انجام تحقیقات مناسب و کاربردی هستند.
• از آنجایی که این مدل سطح ریسک سیستماتیک یک شرکت خاص را با کل بازار سهام در نظر گرفته و می‌سنجد، روش بسیار خوب و کارآمدی نسبت به سایر مدل‌ها ارائه می‌دهد.
• این مدل به سرمایه گذاران در بیشتر مواقع یک دید کلی و تقریبی از آینده سهامشان ارائه می‌دهد.

نظریه پولی اروینگ فیشر چیست؟

کمترین بازدهی که یک سرمایه گذار برای سرمایه گذاری خود در نظر دارد نرخ بهره بدون ریسک است. البته عملا چیزی به نام نرخ بهره بدون ریسک وجود ندارد؛ زیرا کمابیش در هر سرمایه گذاری، حتی اگر بسیار امن و مطمئن باشد، مقداری ریسک وجود دارد. هنگام محاسبات برای نرخ بهره بدون ریسک از نرخ بهره سه‌ماهه اوراق خزانه آمریکا استفاده می‌شود.

همچنین بخوانید : قیمت گذاری چیست؟

حال کمترین نرخ بازدهی که از سرمایه‌های بدون ریسک دریافت می‌شود ﻧﺮخ ﺑﺎزده ﺑﺪون رﻳسک نام دارد. در عمل در یک دوره مشخص مقداری پول یا هزینه صرف فعالیت‌های اقتصادی می‌شود که همان نرخ بازده بدون ریسک است. عامل موثر روی نرخ بازده بدون ریسک میزان تورم است و مقدار نرخ بازده بدون ریسک با تغییرات میزان تورم تغییر می‌کند.

مفهوم دیگر در این زمینه صرف ریسک بازار است که این مفهوم به اختلاف بین شاخص بازار و بازده بدون ریسک اطلاق می‌شود.

تفاوت بازار سرمایه در دنیای واقعی با بازار سرمایه در مدل CAPM چیست؟

اولین و بزرگترین تفاوتی که بین بازار سرمایه در مدل CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها با بازار سرمایه واقعی وجود دارد، این است که یک بازار سرمایه واقعی بازاری کامل و ایده‌آل نیست در حالی که مفروضات مدل CAPM یا قیمت گذاری دارایی‌ها بر اساس یک بازار کامل بیان می‌شوند.

مثلا در یک بازار واقعی برخی از اوراق بهدار اشتباه قیمت گذاری می‌شوند یا بازارهای واقعی کاملا توسعه یافته و با کارایی بسیار بالا نیستند.

اگرچه طبق نظر کارشناسان اقتصادی احتمال اینکه در یک بازار واقعی ارز و اوراق بهادار رابطه‌ای خطی بین بازده مورد انتظار سرمایه گذاران و ریسک سیستماتیک یا ریسک کلی حاکم بر بازار وجود داشته باشد زیاد است؛ اما باز هم مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه، مدلی کاملا ایده‌ـآل است که معمولا فاصله قابل توجهی با واقعیت و بازارهای واقعی دارد.

مدل قیمت گذاری آربیتراژ و تفاوت آن با مدل CAPM

یکی از مدل‌هایی که برای ایجاد یک رابطه تعادلی بین ریسک و بازده و نیز قیمت گذاری دارایی‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد، مدل آربیتراژ است که کارشناسان مسائل اقتصادی برای آن مزیت‌هایی شمرده‌اند. در ادامه به بررسی برخی از تفاوت ‌هایی که بین مدل قیمت گذاری آربیتراژ و مدل CAPM وجود دارد می‌پردازیم:

• این مدل نسبت به مدل CAPM مفروضات کمتری دارد و بیشتر به بازارهای سرمایه گذاری واقعی نزدیک است.
• پس مقایسه بازارهای مد نظر این مدل با بازارهای سرمایه گذاری واقعی کاری راحت‌تر و عملی‌تر است.
• این مدل از نظر کارشناسان این حوزه آزمون پذیری بیشتری دارد و همچنین از مقبولیت تجربی بیشتری نیز برخوردار است.
• یکی از مزایای این مدل این است که نتیجه آن به رفتار میانگین واریانس و نیز پرتفوی بازار متکی نیست.
• همچنین این مدل چند فاکتوری است؛ این در حالی است که مدل CAPM بر یک فاکتور تاکید داشت یا به عبارتی مدل CAPM مدلی تک فاکتوری است.

خلاصه مقاله و نتیجه گیری

افرادی که در بازارهایی مانند بازار بورس یا اوراق بهادار سرمایه گذاری می‌کنند، تمایل زیادی دارند که میزان ریسک سرمایه گذاری خود را مشخص کرده و به این ترتیب به سرمایه گذاری مطمئن‌تری دست پیدا کنند. مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه، روشی محبوب و پر کاربرد است که در حدود نیم قرن توسط سرمایه گذاران مختلف در سراسر دنیا استفاده می‌شود.

CAPM در واقع مخفف Capital Asset Pricing Model بوده و برای مشخص کردن رابطه بین میزان ریسک و بازده، توسط سرمایه گذاران مورد استفاده قرار می‌گیرد.

اگر چه کارشناسان عیوب و مشکلاتی برای این مدل در نظر گرفته‌اند برای مثال مفروضات این روش را بیش از اندازه دانسته و بازار مورد استفاده در این مدل را با بازارهای واقعی بسیار متفاوت می‌دانند؛ اما باز هم با این حال این روش مزایایی دارد که باعث شده برای مدت طولانی همچنان مورد استفاده قرار بگیرد.

برای مثال کار کردن با این مدل به نسبت بسیاری از مدل‌های دیگر راحت است و نیز این مدل می‌تواند یک دید کلی از آینده به سرمایه گذاران بدهد. در مدل CAPM یا مدل قیمت گذاری دارایی‌های سرمایه از مفاهیمی مانند نرخ بازده بدون ریسک و ریسک سیستماتیک استفاده می‌شود که توضیحات مربوط آن را در این مقاله بیان کردیم.

نویسنده: احسان مهدیزاده